【出現率調査】ポケットモンスターシャイニングパール御三家色違い厳選記録2

こんにちはこんばんはいらっしゃいませおはようございます。僕です。ポケットモンスターシャイニングパールの色違い御三家の厳選を何回行ったか記録していくコーナー。選ぶポケモンはナエトル。名前は「ナエナイデ」にする予定。kiccoちゃんさん(嫁)はブリリアントダイヤモンドでヒコザルを選んで、同じく色違いを厳選中。

2021年
12月5日　20回
12月6日　22回
12月7日　40回
12月8日　53回
12月9日　50回
12月10日　53回
12月11日　50回
12月12日　70回
合計358回(12時間55分40秒)
kiccoちゃんさんは既に847回やっているが未だ出ていない模様。

【出現率について】

色違いが出る確率は4096分の1、色違いが出ない確率は4096分の4095。最初の一発目で色違いが出る確率は4096分の1で約0.024％。大体10万人中24人は一回目で色違いが出ているということになる。

少な。

逆に言えば、10万人中9万9,976人(4095/4096、99.976％)が一回目で色違いに出会えなかったということ。
色違い厳選というのは、色違いが出ない回数を重ねていくということ。つまり、「連続で色違いが出ない確率」を求めれば、その逆の「それまでに色違いが出ている確率」も求められる。仮に、二回厳選して連続で色違いではない確率の計算式は、
(4095/4096)×(4095/4096)
で求めることができる。計算すると約99.951%となるので、大体10万人中9万9,951人が二回の厳選では色違いが出なかったということになる。逆に言えば、大体10万人中49人が二回の厳選で色違いが出たということになる。一回目に出た場合も含む。

いや、少な。

【公式導出】

色違いの出現率の公式を導出してみる。頭の頭痛が痛い人は飛ばしていいお。

色違い厳選をn回繰り返し、n回連続で色違いが出ない確率が
4095/4096×4095/4096×…×4095/4096
=(4095/4096)^n
なので、
n回中に色違いが出ている確率は
1－(4095/4096×4095/4096×…×4095/4096)
= 1－(4095/4096)^n
となる。

現段階で僕は358回厳選を繰り返しているので、
1－(4095/4096)^358
≒0.0837(8.37%)
となり、色違いが出ている確率は8.37%。大体10万人中8,370人は色違いが出ているということになる。僕はこの8,370人には入れなかったということ。まだまだ道のりは長そう。
ちなみにkiccoちゃんさんは847回厳選を繰り返しているので、色違いが出ている確率は18.682%。大体10万人中18,682人は色違いが出ているということになるが…(笑)

【おまけコラム】

色んな確率。確率と言うか統計かも。
・花粉症になる確率 10分の1(10%)
・二黄卵の確率 100分の3～5(3～5％)
・自販機で当たる確率 100分の1(1%)
・色違いが出る確率 4096分の1(0.024％)
・オスの三毛猫が生まれる確率 3万分の1(0.003%)
・四つ葉のクローバーになる確率 10万分の1(0.001%)
・宝くじに当たる確率 1000万分の1(0.00001%)
・雷に当たる確率 1000万分の1(0.00001%)
・隕石に当たる確率 100億分の1(0.00000001%)

←1051文字　おわり